Stoffmenge & Mol - Die Teilchen zählen

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In dieser Lektion wollen wir die vermutlich größte Verwirrung vieler Studierender beseitigen. Was ist diese berüchtigte Stoffmenge, was ist ein Mol und wofür sind sie wichtig?

Was ist ein Mol?

Die Stoffmenge (=Anzahl an Teilchen) ist für Chemiker:innen wichtig, da wir recht genau wissen müssen, wie viele Teilchen sich in unserer Reaktionslösung befinden. Wenn wir 1 Gramm Natriumchlorid abwiegen und in ein Reagenzglas kippen, ist im Labor nur relevant, wie viele Teilchen Natriumchlorid wir jetzt dadurch ins Reagenzglas gegeben haben.

Die Stoffmenge, ist nichts anderes als eine Anzahl an Teilchen (also einer Anzahl an Molekülen oder Atomen/ Ionen). Wenn sich in meinem Glas 10.000 Wassermoleküle befinden, dann beträgt die Stoffmenge an Wasser in diesem Glas grade 10.000.

In einem Glas Wasser befinden sich aber eigentlich deutlich mehr als Wassermoleküle, als nur 10.000. Sondern eher um die 6,62 * 10²⁴ Wassermoleküle. Das ist eine gewaltige Zahl, und sie ist schlichtweg unpraktikabel. Niemand sagt im Labor „Kannst du mir bitte eine Stoffmenge von 6,62*10²⁴ Teilchen von diesem Stoff abwiegen?“ Denn es gibt eine Einheit, mit der wir viel besser arbeiten können, und das ist das Mol.

Ein Mol entspricht einer Zahl von 6,022*10²³ Teilchen. Woher diese Zahl kommt, soll uns hier erstmal nicht interessieren. Sie ist einfach eine sehr große Zahl und sie ermöglicht es uns, leicht auszudrücken wie viele Teilchen eines Stoffes wir haben wollen bzw. vorliegen. Denn im Labor ist es viel leichter einfach zu sagen „Kannst du mir bitte eine Stoffmenge von 11 mol von diesem Stoff abwiegen?“

Ein Mol ist also nur eine festgelegte Anzahl an Teilchen, genauso wie ein Dutzend von etwas der festgelegten Zahl 12 entspricht. Ob man schreibt „120 Äpfel“ oder „10 Dutzend Äpfel“ ist quasi dasselbe. Denn letzteres bedeutet einfach nur „10 *12 Äpfel“.
Genauso ist es egal, ob ich schreibe „3,1 * 10²⁴ Äpfel“ oder „5 mol Äpfel“. Denn letzteres bedeutet einfach „5 * 6,022*10²³ Äpfel“, da 1 mol einer Anzahl von 6,022*10²³ entspricht.

Weitere Analogie

Als weitere Analogie, kannst du dir ein Mol wie eine Tüte Gummibärchen vorstellen. Nehmen wir an, in einer Tüte Gummibärchen befinden sich stets 14 Gummibärchen. Eine Tüte steht also für 14 Gummibärchen. Wenn ich nun 84 Gummibärchen haben will, kann ich einfach sagen „Ich hätte gerne 6 Tüten Gummibärchen“. Genauso steht ein Mol einfach für 6,022 * 10²³ Teilchen. Wenn ich 1,244 * 10²⁴ Teilchen von einem Stoff haben will, kann ich einfach sagen „Ich hätte gerne 2 mol von diesem Stoff“.

Das Problem mit dem Gewicht

Nun wissen wir, dass ein Mol einfach eine definierte Menge an Teilchen sind und wir uns eigentlich nicht darum kümmern müssen, wie viele Teilchen das genau sind. Im Labor reicht uns die Mol-Angabe. Wenn wir Stoff A mit Stoff B im Verhältnis 1:1 miteinander reagieren lassen wollen, brauchen wir nur bspw. 2 mol von A und 2 mol von B abwiegen und müssen sie zusammenkippen. Doch woher weiß ich, wie viel 1 mol von einem Stoff wiegt?

Wie viel 1 mol von einem Stoff wiegt, hängt davon ab, wie schwer das Teilchen ist. Lithium ist ein sehr leichtes Element, wohingegen Blei ein sehr schweres Element ist, da es sehr weit unten im Periodensystem steht. Wenn ich von beiden Metallen 10 g abwiege, habe ich zwar die gleiche Masse beider Metalle, aber nicht dieselbe Stoffmenge! Da Lithium-Atome wesentlich leichter sind, sind in diesen 10 g deutlich mehr Atome als in den 10 g Blei.

Das kannst Du dir mit folgender Analogie merken:
Stell dir vor, du hast zwei (große) Kisten, welche beide 10 kg wiegen. In der einen Kiste befinden sich Fußbälle, wohingegen sich in der anderen Kiste schwere Medizinbälle befinden. In welcher Kiste sind jetzt mehr Bälle drin? Natürlich in der Kiste mit den Fußbällen, da wesentlich mehr Fußbälle benötigt werden, um ein Gewicht von 10 kg zu erreichen. Bei den Medizinbällen reichen schon ein paar. Die Fußbälle waren jetzt die Lithium-Atome und die Medizinbälle die Blei-Atome. Es wird also deutlich: Nur weil bei zwei Stoffen gleich viel Gewicht auf der Waage ist, heißt es nicht, dass auch die Anzahl an Teilchen (oder Bällen) gleich ist!

Wenn ich Dich jetzt fragen würde: Wie kann ich denn herausfinden, bei welchem Gewicht genauso viele Fußbälle wie Medizinbälle in der Kiste sind? Dann wäre die korrekte Antwort, dass man dazu wissen müsste, wie viel ein Fußball und wie viel ein Medizinball wiegt. Dann wüsste man bspw., dass die Fußbälle ein Gewicht von 400 g/Ball und die Medizinbälle ein Gewicht von ganzen 1 kg/Ball besitzen. Wenn wir jetzt von jeder Ball-Art ein Dutzend haben wollen, müssen wir also folgendes Rechnen:
Wenn wir von beiden Bällen diese Gewichte abwiegen, haben wir von beiden Bällen auch 12 Stück (= 1 Dutzend) in den Kisten.

Und so verhält sich das auch mit Stoffen in der Chemie. Wenn ich von Lithium und Blei gleichviele Atome abwiegen will, muss ich wissen, wie viel denn ein Lithium- bzw. Blei-Atom wiegt! Das lässt sich am Periodensystem ablesen.
Man findet im Feld eines Elements (meistens) oben rechts das sogenannte Atomgewicht. Strenggenommen steht dort, dass ein Lithium-Atom 6,94 u wiegt. Die Einheit u (oder auch Da) beschreibt einfach ein äußerst geringes Gewicht (um die 1,6 * 10^-27 kg). Das soll uns aber nicht weiter interessieren - denn das Praktische ist, dass ein Mol an Lithium-Atomen auch 6,94 g wiegen! (Deshalb sind 1 mol Teilchen auch eine so große und komische Zahl: Sie wurde so gewählt, dass 1 mol eines Stoffs in Gramm genau so viel wiegen, wie ein Atom des Stoffs in der Einheit u).

Diese praktische Größe wird als molare Masse bezeichnet. Sie trägt das Symbol M und die Einheit g/mol. Die molare Masse von Lithium lautet also M(Li) = 6,94 g/mol. Die von Blei beträgt ganze M(Pb) = 207,20 g/mol. Wenn wir von irgendeinem Stoff die molare Masse wissen wollen, schauen wir also einfach in das Periodensystem und nehmen als Einheit für diesen Wert g/mol (und nicht u).

Wenn wir jetzt also genau so viele Teilchen an Lithium-Atomen, wie an Blei-Atomen abwiegen wollen, brauchen wir zwei Angaben: Wie viel mol (= wie viele Teilchen) wollen wir und wie sind die molaren Massen?
Hierfür gibt es auch eine einfache Formel, aber intuitiv kommt man bereits weit. Nehmen wir an, wir wollen 2 mol Lithium und 2 mol Blei. Wenn wir wissen, dass Lithium eine molare Masse von M(Li) = 6,94 g/mol besitzt, heißt das, dass 1 mol Lithium 6,94 g wiegen. Wenn wir 2 mol wollen, müssen wir also 2 mol * 6,94 g/mol = 13,88 g Lithium abwiegen. Bei Blei wären es dann ganze 414,4 g. Geben wir beide Stoffe in ein Gefäß, liegen von beiden Elementen genau gleich viele Teilchen vor!

Wir haben grade unbewusst eine sehr wichtige Formel der Chemie verwendet. Sie lautet: Hierbei ist n die Stoffmenge (also die Anzahl an Teilchen) in der Einheit mol, m ist die Masse in g und M ist die molare Masse in der Einheit g/mol. Wenn wir sie nach m umstellen, kommt genau die Formel raus, die wir grade indirekt verwendet haben: Diese Formel ist sehr wichtig und du wirst sie häufig in der Schule oder im Studium brauchen.

Molare Massen ermitteln

Was ist, wenn wir keine Elemente abwiegen wollen, sondern Moleküle? Bei Elementen konnte man die molare Masse schließlich leicht im Periodensystem ablesen. Doch wie ist die molare Masse von bspw. Wasser? Die Summenformel von Wasser lautet H₂O. Ein Wassermolekül besteht also aus 2 Wasserstoff- und einem Sauerstoff-Atom. Wir müssen also nur die Massen der einzelnen Atome addieren, um auf das Gewicht des Moleküls zu kommen. Die molare Masse von Wasser ergibt sich also gemäß: Und jetzt kannst du z.B. ausrechnen, wie viel Gramm Wasser du abwiegen musst, damit du 2 mol Wasser in deinem Glas hast. Das lässt sich auf alle Moleküle anwenden. Du musst nur das Periodensystem zur Hand haben und die Summenformel des Moleküls kennen.

Benötigtes Volumen aus Stoffmenge ausrechnen

Im Labor wird es auch häufig vorkommen, dass du mit einer Pipette arbeiten musst, um eine bestimmte Stoffmenge einer Flüssigkeit zu entnehmen. Woher weiß man, welches Volumen hierbei entnommen werden muss?

Die Antwort ist recht simpel, wir machen erstmal alles so wie bisher. Nehmen wir an, wir hätten gerne 2 mol der Flüssigkeit Benzol. Die Summenformel von Benzol ist CH₆, woraus sich eine molare Masse von 78,11 g/mol ergibt, nach obigem Schema. Um 2 mol zu erhalten, brauchen wir also eine Masse von 156,22 g.
Nun müssen wir die Masse in ein Volumen umrechnen. Hierzu benötigen wir die Dichte. Die Dichte `rho` eines Stoffes ist definiert als dessen Masse pro Volumen. Um mit dieser Formel das Volumen zu berechnen, benötigen wir also noch die Masse von Benzol. Diese findest du auf Wikipedia oder auf dem Sicherheits­datenblatt von Benzol. Sie beträgt 0,88 g/cm3 bzw. 0,88 g/mL. Wir stellen diese Gleichung nun nach V um und setzen unsere Werte ein. Wir müssen also 177,5 mL Benzol abmessen, damit wir 2 mol Benzol erhalten.

Auf einem Blick...

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Referenzen

1. E. Riedel, H.-J. Meyer in Allgemeine und anorganische Chemie,

Wenn nicht anders angegeben, sind alle Abbildungen selbst angefertigt.